report

.gitignore

@@ -1,5 +1,7 @@
 *
+!report/
 !*.c
 !*.h
+!*.tex
 !Makefile
 !.gitignore

report/report.tex

@@ -0,0 +1,126 @@
+\documentclass[]{article}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage{polski}
+\usepackage{listings}
+\usepackage{titling}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[margin=1in]{geometry}
+\usepackage{pdfpages}
+\usepackage{float}
+\usepackage{amssymb}
+\usepackage{alltt}
+\usepackage{verbatim}
+\usepackage{amstext}
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepackage{indentfirst}
+
+\usetikzlibrary{arrows}
+
+%opening
+\title  {Sortowanie zewnętrzne z wielkimi buforami}
+\author {Kacper Donat, \textit{nr indeksu}: 165581}
+
+\begin{document}
+	{\huge \noindent \textbf{\thetitle} \vspace{5mm}} \\ 
+	{\large \makebox[3cm][l]{\textbf{Temat 21}:} Para liczb rzeczywistych posortowana względem odległości od środka układu współrzędnych.} \\
+	{\large \makebox[3cm][l]{\textbf{Autor}:} \theauthor} \\ 
+	
+	\noindent\hrulefill
+
+    \section{Opis rekordu oraz formatu danych}
+    Rekord składa sie z 2 liczb rzeczywistych, przechowywanych jako 2 liczby w formacie \textbf{\tt double}. Rekordy są
+    sortowane zgodnie z odległością od środka układu współrzędnych, tj. $r_1 < r_2 \iff |r_1| < |r_2|$. 
+    \begin{lstlisting}[language=c]
+    typedef struct {
+        double x;
+        double y;
+    } record_t;
+    \end{lstlisting}
+
+    Rekordy na taśmie są zapisywane w formacie binarnym jako zrzut pamięci o znaczy, że każdy rekord zajmuje dokładnie 
+    16 bajtów pamięci. Rozmiar strony jest ustalony za pomocą stałej \texttt{PAGE\_SIZE}, której domyślna wartość to
+    $4096$.
+
+    \begin{alltt}
+    0000000 \(\overbrace{\texttt{0000 0000 0000 3ff0}}\sp{x}\) \(\overbrace{\texttt{0000 0000 0000 4000}}\sp{y}\) ; rekord 1
+    0000010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 3ff0 ; rekord 2
+    \end{alltt}
+
+    Na aplikację składają się 4 mniejsze programy służące do wykonywania poszczególnych akcji:
+    \begin{itemize}
+        \item \texttt{reader}    - odczyt informacji z taśmy w sposób zrozumiały dla człowieka
+        \item \texttt{appender}  - zapis informacji na taśmy
+        \item \texttt{generator} - generowanie określonej liczby losowych rekordów z podanego zakresu wartości
+        \item \texttt{sorter}    - sortowanie taśm
+    \end{itemize}
+
+    Instrukcja użycia każdego z programu dostępna po wywołaniu bez żadnych argumentów.
+
+	\section{Zastosowana metoda}
+    Do sortowania taśm wykorzystana jest metoda sortowania z wielkimi buforami. Liczbę buforów $n$ można regulować za
+    pomocą parametru programu sortującego. Łącznie program wykorzystuje maksymalnie $2n + 2$ buforów o wielkości jednej
+    strony. Jest to odpowiednio $n$ taśm tymczasowych służących do zapisu, $n$ taśm przechowujących serie pośrednie oraz
+    taśma sortowana i taśma wynikowa.
+    
+    W trakcie działania programu, maksymalna liczba wykorzystywanych jednocześnie taśm wynosi $n + 1$ - 
+    $n$ taśm, z których odczytujemy informacje oraz $1$ wykorzystywana do zapisu informacji.
+    
+    \section{Przeprowadzone testy}
+
+    W celach testowych wygenerowany pliki o wykładniczo rosnącej wielkości i przetestowano ilość operacji dyskowych
+    wykonanych przez program podczas operacji sortowania.
+
+    \begin{table}[H]
+        \centering
+        \begin{tabular}{r|r|rr|r}
+            N      & IO      & Reads   & Writes  & Wartość teoretyczna [IO] \\ \hline
+            $0$    & 1       & 1       & 0       & 0                        \\
+            $10$   & 6       & 4       & 2       & 0                        \\
+            $10^2$ & 6       & 4       & 2       & 0                        \\
+            $10^3$ & 18      & 10      & 8       & 8                        \\
+            $10^4$ & 162     & 82      & 80      & 79                       \\
+            $10^5$ & 1569    & 787     & 782     & 1564                     \\
+            $10^6$ & 15668   & 7854    & 7814    & 15626                    \\
+            $10^7$ & 234883  & 117694  & 117189  & 234375                   \\
+            $10^8$ & 2347790 & 1175915 & 1171875 & 2343750                 
+        \end{tabular}
+        \caption{Ilości operacji dyskowych dla danych $N$ oraz parametru $b = 256$}
+        \label{my-label}
+    \end{table}
+
+    \begin{figure}[H]
+        \centering
+
+		\begin{tikzpicture}% function
+		\begin{loglogaxis}[
+            ymin = 0, ymax=3000000,
+            axis x line=bottom, axis y line=left,
+            xlabel = {$N$}, ylabel = {IO ops},
+            width=\linewidth, smooth,
+            enlargelimits=false,
+            axis line style={-latex},
+            anchor=origin,
+            mark size=1pt,
+            height=12cm,
+            clip=false,
+            grid=both,
+		]
+			\addplot[black, thick, mark=*]  table [x=n, y=rw, col sep=comma]{normal.csv};
+			\addplot[green, thick, mark=*]  table [x=n, y=r, col sep=comma]{normal.csv};
+			\addplot[red, thick, mark=*]    table [x=n, y=w, col sep=comma]{normal.csv};
+			\addplot[blue, dashed, mark=*] table [x=n, y=t, col sep=comma]{normal.csv};
+		\end{loglogaxis}
+		\end{tikzpicture}
+		\caption{Ilość operacji dyskowych jako funkcja liczby rekordów $N$}
+	\end{figure}
+
+    Jak widać na powyższym wykresie oraz tabeli, operacji jest zawsze więcej niż wskazywałaby na to wartości
+    teoretyczne. Wynika to z faktu, że do wyliczenia wartości znamy dokładną wartość $N$ - stąd też nawet jeżeli
+    wygenerujemy tylko jedną serię w początkowej fazie, musimy przepisać wyniki na taśmę wynikową. Dodatkowo nie znamy
+    granic serii, a w wypadku takiej metody powoduje to dodatkowe odczyty na końcu aby sprawdzić czy nie ma większej
+    ilości rekordów w pliku. Stąd z oczekiwanych przez algorytm 8 operacji dla 1000 rekordów (4 odczyty i 4 zapisy)
+    dostajemy 8 zapisów (4 na taśmę tymczasową oraz 4 na wynikową) i 10 odczytów (4 z taśmy początkowej, 4 z
+    tymczasowej + po 1 wynikającym z sprawdzania końca pliku). Jak jednak można zauważyć dla większych wartości
+    odstępstwa te stają się minimalne.
+\end{document}